◎ 题目

若在相距很远的两颗行星A和B的表面各发射一颗卫星a和b，它们都在行星表面附近做圆周运动，测得a绕行星A的周期为Ta，b绕行星B的周期为Tb，则这两颗行星的密度之比ρA：ρB=______．

◎ 答案

由万有引力定律的公式和向心力公式有： G Mm r2 =m 4π2 T2 r 得：M= 4π2r3 GT2 ρ= M V = M 4 3 πR = 3πr2 GT2R （R为天体的半径） 当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=R 则有：ρ= 3π GT2 则会推导出ρA：ρB=TB2：TA2 故答案为：TB2：TA2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“若在相距很远的两颗行星A和B的表面各发射一颗卫星a和b，它们都在行星表面附近做圆周运动，测得a绕行星A的周期为Ta，b绕行星B的周期为Tb，则这两颗行星的密度之比ρA：ρB=_____…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。