◎ 题目

利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　） ①已知地球半径R和地面重力加速度g ②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和r周期T ③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量m ④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T． A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④

◎ 答案

由万有引力提供向心力公式G Mm r2 =m v2 r =mω2r=m（ 2π T ）2r=mg， ①已知地球半径R和地面重力加速度g 解得：M= gr2 G ，式中r为地球半径，G为万有引力常量，所以可以解得M地球质量． ②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T 解得：M= 4π2r3 G 1 T2 ，匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，所以地球质量可解． ③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量 解得：M= 4π2r3 G 1 T2 ，匀速圆周运动的周期T和月球质量，地球与月球之间的距离r未知，所以地球质量解不出． ④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T． 解得：M= 4π2r3 G 1 T2 ，匀速圆周运动的周期T和距离地面的高度h，地球与同步卫星之间的距离r未知，所以地球质量解不出． 故选：A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（）①已知地球半径R和地面重力加速度g②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和r周期T③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。