◎ 题目

若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的半径的1.5倍，则这行星的第一宇宙速度为______km/s．星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为______．

◎ 答案

第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度， GMm R2 =m v2 R v= GM R ，R为地球半径． 行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比是 v行 v地 = 6M 1.5R M R =2：1， 所以这行星的第一宇宙速度为16m/s． 在表面由重力等于万有引力  mg= GMm R2  得  g= GM R2 星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为 g行 g地 = 6M (1.5R)2 M R2 =8：3． 故答案为：16，8：3．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点