◎ 题目

已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算． 设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m1 对热气球有：G mM R2 =m ω 20 R对人造卫星有：G m1M (R+h)2 =m1 ω 2  (R+h) 联立上两式解得卫星角速度： 你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω．

◎ 答案

对热气球而言，不是万有引力提供向心力，而是万有引力和浮力的合力提供向心力．所以该同学的解法是错误的． 对人造卫星有：G m1M (R+h)2 =m1 ω 2  (R+h) ω= GM (R+h)3 根据万有引力等于重力 mg=G Mm R2 ，所以GM=gR2， 故ω= gR2 (R+h)3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。