人造地球卫星做半径为r,线速度大小为v的匀速圆周运动.当其角速度变为原来的24倍后,运动半径变为______,线速度大小变为______.

◎ 题目

人造地球卫星做半径为r,线速度大小为v的匀速圆周运动.当其角速度变为原来的

2
4
倍后,运动半径变为______,线速度大小变为______.

◎ 答案

万有引力提供向心力,得:
GMm
r2
=mω2r

得:ω=

GM
r3

得:
r′
r
=
3
ω2
ω2

=2

又:
GMm
r2
=m
v2
r

v=

GM
r

v′
v
=

r
r′
=

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