◎ 题目

某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射．

◎ 答案

设地球同步卫星的轨道半径为r，其受到的地球万有引力提供向心力，即：G Mm r2 =mr( 2π T )2  对地面上的物体有：G Mm′ R2 =m′g 由以上两式可得：r=( T2R2g 4π2 ) 1 3 如图所示，观察者从A点到B点的时间内，将看不到卫星，由几何关系可知：sinθ= R r 观察者看不见此卫星的时间：t= 2θ 2π T= T π arcsin( 4π2R gT2 ) 1 3 答：春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内观察者看不见此卫星的时间为： T π arcsin( 4π2R gT2 ) 1 3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。