◎ 题目

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．（最后结果可用根式表示）

◎ 答案

设太阳的质量为M；地球的质量为m0绕太阳公转的周期为T0，太阳的距离为R0； 新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R， 根据万有引力定律和牛顿定律，得： G Mm R2 =m 4π2 T2 R， GMm0 R 20 =m0 4π2 T 20 R0， 由以上各式得 R R0 =( T T0 ) 2 3 已知 T=288年，T0=1年   得： R R0 =44  （或 3 2882 ） 答：它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。