◎ 题目

某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度vo平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常量为G）

◎ 答案

由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度． 设该星球表面处的重力加速度为g， 由平抛运动可得 tanθ= y x = gt 2v0       ① 故g= 2v0tanθ t                   对于该星球表面上的物体有 GMm R2 =mg  ② 所以R= GMt 2v0tanθ          而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有mg= mv2 R      ③ 由 ①②③式得 v= gR = 4 2GMv0tanθ t        答：欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以 4 2GMv0tanθ t 的速度抛出该物体．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度vo平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。