◎ 题目

设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（　　） A．地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将不变 C．月球绕地球运动的周期将变长 D．月球绕地球的周期将变短

◎ 答案

A、B：设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r， 根据万有引力定律得： 地球与月球间的万有引力F=G Mm r2 ， 由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大． 由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A、B错误． C、D：假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变）， 根据万有引力提供向心力得：G Mm r2 =m 4π2 T2 r，T=2π r3 GM 随着地球质量的逐步增加，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变短．故C错误，D正确． 故选D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（）A．地球与月球间的万有…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。