我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步
◎ 题目
| 我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统． （1）若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R； （2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示） |
◎ 答案
| （1）设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故 G
同步卫星T=T0② 而在地表面mg=G
由①②③式解得：R=
（2）由①式可知T2∝R3， 设低轨道卫星运行的周期为T′，则
因而T′=
设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ=ωt得：
解得：t=
答：（1）同步卫星的轨道半径R= |
