我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星,在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T.若以R表示月球的半径,则()A.卫星运行时的向心加速度为4π2RT2B.物体在

◎ 题目

我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星,在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T.若以R表示月球的半径,则(  )
A.卫星运行时的向心加速度为
4π2R
T2
B.物体在月球表面自由下落的加速度为
4π2R
T2
C.卫星运行时的线速度为
2πR
T
D.月球的第一宇宙速度为

R(R+h)3
TR

◎ 答案

已知嫦娥二号距月球的轨道半径(R+h),周期T;万有引力提供向心力,
得:
GMm
(R+h)2
=
m4π2(R+h)
T2
=ma=
mv2
(R+h)
  ①
A、所以卫星运行时的向心加速度:a=
4π2(R+h)
T2
,故A错误.
B、物体在月球表面自由下落的加速度为:G
Mm
R2
=ma,解得:a=
4π2(R+h)3
T2R2
,故B错误.
C、卫星运行时的线速度为:v=

4π2(R+h)3
T2
,故C错误.
D、月球的第一宇宙速度:G
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Mm
R2
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