如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为m地，引力常量为

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为m地，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，不计空气阻力．下列结论正确的是（　　）
A．导弹在C点的速度大于

Gm地
R+h
B．导弹在C点的加速度等于
Gm地
(R+h)2
C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D．导弹从点A运动到B点的时间一定小于T0
魔方格

◎ 答案

A、根据G
m地m
(R+h)2
=m
v2
R+h
，在C点做匀速圆周运动的速度v=

Gm地
R+h
．因为做椭圆运动，在C点提供的力大于所需要的向心力，所以导弹在C点的速度小于

Gm地
R+h
．故A错．
   B、导弹在C点受到的万有引力F=G
m地m
(R+h)2
，所以a=
F
m
=G
m地
(R+h)2
．故B正确．
   C、导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上．故C正确．
   D、根据开普勒第三定律，
R3
T2
=C，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以椭圆的周期小于圆的周期，所以导弹从点A运动到B点的时间一定小于T0
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导弹 远地点 地面 椭圆 弹道导弹
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