2007年10月24日18时我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入太空,经过长途飞行后,“嫦娥一号”最终准确进入月球圆轨道,“嫦娥工程

◎ 题目

2007年10月24日18时我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入太空,经过长途飞行后,“嫦娥一号”最终准确进入月球圆轨道,“嫦娥工程”是我国航天深空探测零的突破.
已知“嫦娥一号”的质量为 m,在距月球表面高度为h的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动.月球的半径约为R,万有引力常量为G,月球的质量为M,忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用.
求:(1)“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的向心加速度的大小;
(2)“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的线速度的大小.
(3)如果运行一段时间后,“嫦娥一号”的轨道高度有少量下降,那么它的向心加速度和线速度大小如何变化?

◎ 答案

(1)“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动万有引力充当向心力
由G
Mm
(R+h)2
=ma,所以向心加速度的大小为 a=G
M
(R+h)2

(2)设“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的线速度为v
由 G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h

得v=

GM
R+h

(3)由上面求解可知,当“嫦娥一号”的轨道高度下降时,它的向心加速度大小将变大,线速度大小也将变大.
答:
(1)“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的向心加速度的大小为G
M
(R+h)2

(2)“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的线速度的大小是

GM
R+h

(3)“嫦娥一号”的轨道高度有少量下降时,它的向心加速度和线速度大小都将变大.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“2007年10月24日18时我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入太空,经过长途飞行后,“嫦娥一号”最终准确进入月球圆轨道,“嫦娥工程…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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