◎ 题目

科学家设想，将来在月球上建立了工作站后可在月球上发射绕月球运行的卫星，若发射一颗月球卫星的圆轨道半径为R，运行周期为T，在知道引力常量G和月球半径r后，仅利用以上条件能够求出的是（　　） A．月球上的第一宇宙速度 B．月球表面的重力加速度 C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星和月球的质量之比

◎ 答案

卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，有G mM R2 =mR 4π2 T2 =m v2 R ①， 在月球表面万有引力等于重力则有：G mM r2 =mg  ② A、由①式可得月球的质量M，根据v= GM r 方便算得第一宇宙速度，A正确； B、由①式得月球的质量M，代入②式可得月球表面的重力加速度，B正确； C、根据线速度的定义有v= l t = 2πR T ，可得卫星绕月球运行的速度，C正确； D、无论①还是②式，两边都可以消去卫星的质量，故不能计算出卫星和月球的质量之比，D错误． 故选ABC．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“科学家设想，将来在月球上建立了工作站后可在月球上发射绕月球运行的卫星，若发射一颗月球卫星的圆轨道半径为R，运行周期为T，在知道引力常量G和月球半径r后，仅利用以上条件…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。