如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G

◎ 题目

如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0.则下列结论正确的是(  )
A.导弹在C点的速度大于

GM
R+h
B.导弹在C点的速度等于

GM
R+h
C.导弹在C点的加速度等于
GM
(R+h)2
D.导弹在C点的加速度等于
4π2(R+h)
T20
魔方格

◎ 答案

A、B、设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v,则由牛顿第二定律得:G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
,得到v=

GM
R+h
.导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道,所以导弹在C点的速度小于

GM
R+h
.故A错误,B错误;
C、D、由牛顿第二定律得:G
Mm
(R+h)2
=ma,得导弹在C点的加速度为a=
GM
(R+h)2
.故C正确,D错误;
故选C.

◎ 解析

“略”
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