宇航员乘飞船前往A星球,其中有一项任务是测该星球的密度.已知该星球的半径为R,引力常量为G.结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案.你认为不正确的是()A.当飞船绕

◎ 题目

宇航员乘飞船前往A星球,其中有一项任务是测该星球的密度.已知该星球的半径为R,引力常量为G.结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案.你认为不正确的是(  )
A.当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T
B.当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h
C.当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T
D.当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g

◎ 答案

AB:星球的质量:M=ρV=
4
3
ρπR3
  ①,飞船绕星球在任意高度运行时,万有引力提供向心力,即:
GMm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+r)
  ②,联立①②解得:ρ=
3π(R+h)3
GT2R3
 ③从公式中可以判定,飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h,故A错误,B正确.
C:飞船绕星球表面运行时:h=0,③简化为:ρ=
GT2
,故C正确;
D:着陆后,重力等于万有引力,即:mg=
mGM
R2
④联立①④解得:ρ=
3g
4πG?R
,从公式中可以知道,密度与星球表面的重力加速度有关,故D正确.
本题选不正确的选项,故选:A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“宇航员乘飞船前往A星球,其中有一项任务是测该星球的密度.已知该星球的半径为R,引力常量为G.结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案.你认为不正确的是()A.当飞船绕…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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