三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,如图所示,已知MA=MB>MC,则对于三个卫星,正确的是()A.运行线速度关系为vA<VB<VCB.运行周期关系为TA=TB<TCC.向心力大小关系

◎ 题目

三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,如图所示,已知MA=MB>MC,则对于三个卫星,正确的是(  )
A.运行线速度关系为vA<VB<VC
B.运行周期关系为 TA=TB<TC
C.向心力大小关系为 FA>FB>FC
D.运行半径与周期关系为 
R3A
T2A
=
R3B
T2B
=
R3C
T2C
魔方格

◎ 答案

人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,由图示可知:
rA<rB=rC,由题意知:MA=MB>MC
由牛顿第二定律得:G
Mm
r2
=m
v2
r
=m(
T
2 r  ①,
A、由①解得,v=

GM
r
,所以vA>vB=vC,故A错误;
B、由①解得,T=2π

r3
GM
,则TA<TB=TC,故B错误;
C、F=G
Mm
r2
,已知rA<rB=rC,MA=MB<MC ,可知FA>FB>FC,故C正确;
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