如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星.下列说法中正确的是()A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度B.b、c运行周期相同,且小于a的运行周期C.b

◎ 题目

如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星.下列说法中正确的是(  )
A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度
B.b、c运行周期相同,且小于a的运行周期
C.b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度
D.b、c受地球的引力大小相等,且大于a受地球的引力
魔方格

◎ 答案

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=G
Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
v=

GM
r

T=
2πr
v
=2π

r3
GM

a=
GM
r2

由图可以知道,ra<rb=rc
根据①式可以知道,b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度,故A错误;
B、由②式可以知道,b、c运行周期相同,且大于a的运行周期,故B错误;
C、由③式可以知道,b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度,故C正确;
D、由F=G
Mm
r2
可知,由于各个卫星的质量未知,故F大小未知,故D错误;
故选C.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星.下列说法中正确的是()A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度B.b、c运行周期相同,且小于a的运行周期C.b…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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