◎ 题目

如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（　　） A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c运行周期相同，且小于a的运行周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 D．b、c受地球的引力大小相等，且大于a受地球的引力

◎ 答案

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 F=F向 F=G Mm r2 F向=m v2 r =mω2r=m（ 2π T ）2r 因而 G Mm r2 =m v2 r =mω2r=m（ 2π T ）2r=ma 解得 v= GM r ① T= 2πr v =2π r3 GM ② a= GM r2 ③ 由图可以知道，ra＜rb=rc 根据①式可以知道，b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误； B、由②式可以知道，b、c运行周期相同，且大于a的运行周期，故B错误； C、由③式可以知道，b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故C正确； D、由F=G Mm r2 可知，由于各个卫星的质量未知，故F大小未知，故D错误； 故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c运行周期相同，且小于a的运行周期C．b…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。