◎ 题目

若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V= 4 3 π R3，那么该行星的平均密度为（　　） A． 3π GT2 B． GT2 3π C． GT2 4π D． 4π GT2

◎ 答案

飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力                  F引=F向                  G Mm R2 =m 4π2 R2 R 解得行星质量                 M= 4π2R3 GT2 由于M=ρV，因而                 ρ= M V = 4π2R3 GT2 4 3 πR3 = 3π GT2 故选A．