2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”.“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动.(1)若已知月球半径为R月,月球表面的重力加速度
◎ 题目
2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”.“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动. (1)若已知月球半径为R月,月球表面的重力加速度为g月.则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少? (2)若已知月球半径为地球半径的四分之一,月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的六分之一,则月球的“第一宇宙速度”约为多大(保留1位有效数字)? |
◎ 答案
(1):(1)绕月卫星绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M,有 G
月球表面物体所受的重力等于万有引力,则 G
由上面二式解得 T=2π
即“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为2π
(2)在星球表面,由重力提供环绕运动物体的向心力 mg=m
可得该星球的第一宇宙速度 v=
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