已知地球半径为R,地球与月球球心之间的距离为r.月球公转周期为T1,地球自转周期为T2,在地球表面附近运行的人造卫星周期为T3,万有引力常量为G,由以上条件可知()A.地球的质

◎ 题目

已知地球半径为R,地球与月球球心之间的距离为r.月球公转周期为T1,地球自转周期为T2,在地球表面附近运行的人造卫星周期为T3,万有引力常量为G,由以上条件可知(  )
A.地球的质量为M=
4π2r3
T22
B.地球的密度为ρ=
GT23
C.地表重力加速度为g=
4π2R
T21
D.月球运动的加速度为a=
4π2R3
T23
r2

◎ 答案

A、研究月球绕地球圆周运动,利用万有引力提供向心力得:
GMm
r2
=
m?2r
T21
=ma  ①
M=
4π2r3
GT21
,故A错误.
B、研究在地球表面附近运行的人造卫星,利用万有引力提供向心力
GMm′
R2
=
m′?2R
T23

M=
4π2R3
GT23
 
地球的密度为ρ=
M
V
=
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