◎ 题目

某一行星有一质量为m的卫星，该卫星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知万有引力常量为G，求： （1）行星的质量 （2）卫星的加速度 （3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的 1 10 ，那么行星表面的重力加速度是多少？

◎ 答案

（1）研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： GMm r2 = m?4π2r T2 得：M= 4π2r3 GT2 （2）研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据圆周运动中向心加速度公式，得： a= 4π2r T2 （3）对行星表面可以认为万有引力等于重力， GMm R2 =mg，R= 1 10 r，M= 4π2r3 GT2 解得：g= 400π2r T2 答：（1）行星的质量为 4π2r3 GT2 （2）卫星的加速度为 4π2r T2 （3）那么行星表面的重力加速度是 400π2r T2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某一行星有一质量为m的卫星，该卫星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知万有引力常量为G，求：（1）行星的质量（2）卫星的加速度（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。