假定两个质量为m1和m2的行星分别绕太阳在椭圆轨道上运动,若它们的轨道半长轴分别为R1和R2,则它们运行的周期之比T1/T2等于()A.(R2R1)32B.(R2R1)23C.(R1R2)32D.(R1R2)23

◎ 题目

假定两个质量为m1和m2的行星分别绕太阳在椭圆轨道上运动,若它们的轨道半长轴分别为R1和R2,则它们运行的周期之比T1/T2等于(  )
A.(
R2
R1
)
3
2
B.(
R2
R1
)
2
3
C.(
R1
R2
)
3
2
D.(
R1
R2
)
2
3

◎ 答案

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根据开普勒第三定律:
a3
T2
=k

    对行星1:
R31
T21
=k ①
    对行星2:
R32
T22
=k  ②
由①:②得
   
T1
T2
=(
R1
R2
)
3
2

故选C
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