◎ 题目

如图所示，从地球表面发射一颗卫星，先让其进入椭圆轨道I运动，A、B分别为椭圆轨道的近地点和远地点，卫星在远地点B点火加速变轨后沿圆轨道II运动．下列说法中正确的是（　　） A．卫星沿轨道II运动的周期小于沿轨道I运动的周期 B．卫星在轨道II上机械能大于在轨道I上的机械能 C．卫星在轨道II上B点的加速度大于在轨道I上B点的加速度 D．卫星在轨道II上C点的加速度大于在轨道I上A点的

◎ 答案

A、根据开普勒第三定律，绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常数；后来把开普勒第三定律推广，绕以中心天体为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常数，即 R3 T2 = GM 4π2 =C，由此可得椭圆轨道半长轴的越长的卫星周期也越长，所以卫星沿轨道II运动的周期大于沿轨道I运动的周期，故A错误． B、卫星在远地点B点火加速变轨后沿圆轨道II运动，因为在B点点火加速，除万有引力外的其它力做正功，所以卫星在轨道II上机械能大于在轨道I上的机械能，故B正确． C、卫星仅受万有引力作用，所以加速度的大小有万有引力的大小决定，卫星无论是在轨道II上B点还是在轨道I上B点，它们是同一个点，万有引力相同， 由牛顿第二定律得：F= GMm r2 =ma；所以卫星在轨道II上B点的加速度等于在轨道I上B点的加速度，故C错误． D、卫星在轨道II上C点与在轨道I上A点相比，C点离地心的距离r大，万有引力小，所以卫星在轨道II上C点的加速度小于在轨道I上A点的加速度，故D错误． 故选：B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，从地球表面发射一颗卫星，先让其进入椭圆轨道I运动，A、B分别为椭圆轨道的近地点和远地点，卫星在远地点B点火加速变轨后沿圆轨道II运动．下列说法中正确的是（）A．卫…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。