一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：（1）卫星受到的向心力的大小（2）卫星的速率（3）卫星环绕地球运行的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）卫星受到的向心力的大小
（2）卫星的速率
（3）卫星环绕地球运行的周期．

◎ 答案

（1）根据黄金代换式得：GM=gR2     
则向心力 F=
GMm
(R+h)2
=
mgR2
(R+h)2

（2）根据万有引力提供向心力，F=
GMm
(R+h)2
=m
v2
(R+h)

解得：v=

gR2
R+h

（3）根据万有引力提供向心力，F=
GMm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)
解得：T=

4π2(R+h)3
gR2

答：（1）卫星受到的向心力的大小为
mgR2
(R+h)2
．
（2）卫星的速率为v=

gR2
R+h
．
（3）卫星环绕地球运行的周期T=

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环绕 知识点 已知 万有引力 地面
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