某网站报道：最近东亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星质量100kg，环绕周期2h…一位同学想利用所学的物理知识对此新闻的真实性进行核实．但他记不清引力恒量的数值且手边没有可
◎ 题目
某网站报道：最近东亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星质量100kg，环绕周期2h…一位同学想利用所学的物理知识对此新闻的真实性进行核实．但他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料，只记得一科普材料上介绍的月球半径约为地球半径的
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◎ 答案
| 设月球质量为M，半径为r0，卫星的质量为m，环绕周期为T，半径为r． 根据引力提供向心力得： 有 G
得 T=2π
在月球表面有G
代入（1）式得 T=2π
由（2）式可知，卫星轨道半径r越小，周期T则越短，取r=r0 周期有最小值Tmin Tmin=2π
据题意，r地=4r0，g地=6g月 代入（3）式得：Tmin=2π |
