如图所示,在远离其他天体的地方有两颗星球组成的双星,他们绕连线上的O点做匀速圆周运动,现测得两颗星之间的距离为L,质量之比m1:m2=3:2,则可知()A.m1、m2做圆周运动的周

◎ 题目

如图所示,在远离其他天体的地方有两颗星球组成的双星,他们绕连线上的O点做匀速圆周运动,现测得两颗星之间的距离为L,质量之比m1:m2=3:2,则可知(  )
A.m1、m2做圆周运动的周期之比为1:1
B.m1、m2所需的向心力之比为3:2
C.m1做圆周运动的半径为
2L
5
D.m2做圆周运动的半径为
2L
5
魔方格

◎ 答案

A.双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度,根据T=
ω
可知,周期之比为1:1,故A正确;
B.根据万有引力提供向心力,对m1有:G
m1m2
L2
=m1a1
,对m2有:G
m1m2
L2
=m2a2
,所以
a1
a2
=
m2
m1
=
2
3
,故B错误;
C.根据万有引力提供向心力,对m1有:G
m1m2
L2
=m1ω2r1
,对m1有:G
m1m2
L2
=m2ω2r2
,解得:m1r1=m2r2
r1
r2
=
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m2
m1
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