两颗人造卫星绕地球做圆周运动,它们的质量之比1:2,轨道半径之比为1:4,则()A.它们的加速度之比为16:1B.它们的角速度之比为1:4C.它们的运动速率之比为4:1D.它们的周期之比为

◎ 题目

两颗人造卫星绕地球做圆周运动,它们的质量之比1:2,轨道半径之比为1:4,则(  )
A.它们的加速度之比为16:1
B.它们的角速度之比为1:4
C.它们的运动速率之比为4:1
D.它们的周期之比为1:8

◎ 答案

由万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律得:G
Mm
r2
=ma=mω2r=m
v2
r
=m(
T
2 r  ①,
A、由①解得,a=
GM
r2
,轨道半径之比为1:4,
所以它们的加速度之比为16:1,故A正确
B、由①解得,ω=

GM
r3
,轨道半径之比为1:4,
所以它们的角速度之比为8:1,故B错误
C、由①解得,v=

GM
r
,轨道半径之比为1:4,
所以它们的运动速率之比为2:1,故C错误
D、由①解得,T=2π

r3
GM
,轨道半径之比为1:4,
所以它们的周期之比为1:8,故D正确
故选AD.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“两颗人造卫星绕地球做圆周运动,它们的质量之比1:2,轨道半径之比为1:4,则()A.它们的加速度之比为16:1B.它们的角速度之比为1:4C.它们的运动速率之比为4:1D.它们的周期之比为…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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