图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动．下列有关说法中

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是（　　）
A．它们运动的向心加速度大小关系是a乙＞a丙＞a甲
B．它们运动的线速度大小关系是v乙＜v丙＜v甲
C．已知甲运动的周期T甲=24h，可计算出地球的密度ρ=
3π
GT甲2
D．已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量M=
4π2r乙3
GT甲2
魔方格

◎ 答案

A、根据G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=mr(
2π
T
)2得，T=

4π2r3
GM
，a=
GM
r2
，v=

GM
r
．同步卫星的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径，根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知a乙＞a丙，v乙＞v丙．
又因为甲丙的角速度相等，根据v=rω知，v丙＞v甲，根据a=rω2知，a丙＞a甲．故A正确，B错误．
C、因为甲的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度．故C错误．
D、根据G
Mm
r2
=mr(
2π
T乙
)2，解得M=
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宇宙飞船 地心 赤道 示意图 知识点
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