我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大的提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你(1)若

◎ 题目

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大的提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径.
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回到抛出点.已知月球半径为R月,万有引力常量为G.试求出月球的质量M

◎ 答案

(1)设地球的质量为M,月球的轨道半径为r,则:G
Mm
r2
=m
4π2r
T2
…①
在地球表面有:
m′g=G
Mm′
R2
…②
由①②式得
    r=
3
gR2T2
4π2

  ③
(2)设月球表面的重力加速度为g,由平抛运动规律得:
   t=
2v0
g
…④
解得  g=
2v0
t
…⑤
在月球表面有:
  m′g=G
Mm′
R2
…⑥
由⑤⑥式得:
  M=
2v0R2
Gt

答:
(1)月球绕地球运动的轨道半径为
3
gR2T2
4π2


(2)月球的质量M
2v0R2
Gt

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大的提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你(1)若…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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