◎ 题目

在某星球表面附近，一根长为L的不可伸长的细绳，一端固定，另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T．仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的半径为R，若发射一颗在距该星球表面距离为R处绕该星球做匀速圆周运动的卫星．求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）这颗卫星的运行周期T1．

◎ 答案

（1）由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lcosθ T=2π r g g= 4π2Lcosθ T2 （2）卫星绕该星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得： GMm (R+h)2 = m?4π2(R+h) T 21 ，h=R T1=T 8R Lcosθ 答：（1）该星球表面的重力加速度是 4π2Lcosθ T2 ； （2）这颗卫星的运行周期是T 8R Lcosθ ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在某星球表面附近，一根长为L的不可伸长的细绳，一端固定，另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T．仅考虑物体受该星球的…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。