设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比rR为()A.13B.19C.127D.118

◎ 题目

设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比
r
R
为(  )
A.
1
3
B.
1
9
C.
1
27
D.
1
18

◎ 答案

根据地球对月球的万有引力等于向心力列出等式:
GMm
R2
=
m?2R
T2月

R=
3
G
MT2月
2


根据地球对同步卫星的万有引力等于向心力列式:
GMm′
r2
=
m′?2r
T2卫

r=
3
G
MT2卫
2


r
R
=
3
T2卫
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