一个摆长为l1的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1；另一个摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面作简谐运动，周期为T2，若T1=2T2，

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一个摆长为l1的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1；另一个摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面作简谐运动，周期为T2，若T1=2T2，l1=4l2，M1=4M2，则地球半径与星球半径之比R1：R2为（　　）
A．2：1B．2：3C．1：2D．3：2

◎ 答案

由单摆周期公式T=2π

l
g
可知：
T1=2π

l1
g1
，T2=2π

l2
g2
，
∵T1=2T2，l1=4l2，
∴g1=g2；
设星球表面的物体质量为m，
则G
Mm
R2
=mg，g=
GM
R2
，
∵g1=g2，
∴
GM1
R21
=
GM2
R22
，
R1
R2
=

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星球 知识点 已知 地面 一个
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