如图所示,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性连接,形成组合体,使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功.若已知地球的自转周期

◎ 题目

如图所示,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性连接,形成组合体,使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功.若已知地球的自转周期T、地球半径R、地球表面的重力加速度g、组合体运行的轨道距地面高度为h,下列表达式正确的是(  )
A.组合体所在轨道处的重力加速度g′=
Rg
R+h
B.组合体围绕地球作圆周运动的角速度大小ω=

g
R+h
C.组合体的线速度大小v=
2π(R+h)
T
D.组合体所得运行周期T′=

4π2(R+h)3
gR2
魔方格

◎ 答案

A、设地球的质量为M,组合体所在轨道处的线速度大小为v=

GM
R+h
,重力加速度g′=an=
v2
R+h
=
GM
(R+h)2

地球表面的重力加速度g=
GM
R2
.联立得g′=
gR2
(R+h)2
.故A错误.
B、由g′=ω2(R+h)得,ω=

g
R+h
.故B正确.
C、组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,其周期小于同步卫星的周期,即组合体的周期T′<T,故组合体的线速度大小v>
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