◎ 题目

两颗行星各有一颗卫星绕其表面运行，已知两卫星的周期之比为l：2，两行星的半径之比为2：l，则下列结论正确的是（　　） A．两行星密度之比为4：l B．两行星质量之比为16：l C．两行星表面处重力加速度之比为8：l D．两卫星的速率之比为4：l

◎ 答案

A、B、根据G Mm R2 = mR( 2π T )2，得M= 4π2R3 GT2 ，已知两卫星的周期之比为l：2，两行星的半径之比为2：l，行星的半径等于卫星的轨道半径，所以两行星的质量比为32：1． 根据V= 4 3 πR3知，两行星的体积比为8：1，根据ρ= M V ，两行星密度之比为4：1．故A正确，B错误． C、根据G Mm R2 =mg，得g= GM R2 ，因为两行星的质量比为32：1．半径比为2：1，则重力加速度之比为8：1．故C正确． D、根据v= 2πR T ，知两卫星的速率之比为4：1．故D正确． 故选ACD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两颗行星各有一颗卫星绕其表面运行，已知两卫星的周期之比为l：2，两行星的半径之比为2：l，则下列结论正确的是（）A．两行星密度之比为4：lB．两行星质量之比为16：lC．两行星表面处…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。