一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h．已知地球半径为R，地面重力加速度为g．求：（1）卫星的线速度；（2）卫星的周期．

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h．已知地球半径为R，地面重力加速度为g．求：
（1）卫星的线速度；
（2）卫星的周期．

◎ 答案

（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律
                                G
Mm
r2
=m
v2
r

根据几何关系
                                  r=R+h
设在地球表面有一质量为m'的物体，根据万有引力定律
                                G
Mm′
R2
=m′g
联立上述三式，求出卫星的线速度
                               v=R

g
R+h

故卫星的线速度为

g
R+h
．
（2）根据万有引力定律
                                G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r
求出卫星的周期
                                T=
2π(R+h)
R

R+h
g

故卫星的周期
2π(R+h)
R

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