◎ 题目

如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．求两星球做圆周运动的周期．

◎ 答案

A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等．且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期． 则有：mω2r=Mω2R 又由已知：r+R=L 解得：R= m m+M L r= M m+M L 对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得： GMm L2 =m( 2π T )2 M M+m L 化简得   T=2π L3 G(M+m) 答：两星球做圆周运动的周期：T=2π L3 G(M+m)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．求…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。