已知地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1;月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期为T2.已知万有引力常量为G,则根据题中给定条件()A.能求出太阳和地球的质量B.能求出太

◎ 题目

已知地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1;月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期为T2.已知万有引力常量为G,则根据题中给定条件(  )
A.能求出太阳和地球的质量
B.能求出太阳和地球的密度
C.能求出太阳与地球间的万有引力
D.可以断定
r31
T21
=
r32
T22

◎ 答案

A、研究地球绕太阳做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
Gmm
r21
=m
4π2r1
T21

m=
4π2
r31
 
G
T21

研究月球绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
Gmm
r22
=m
4π2r2
T22

m=
4π2
r32
G
T22

故A正确.
B、由于不知道太阳和地球的半径,所以不能求出太阳和地球的密度.故B错误.
C、研究地球绕太阳做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
太阳与地球间的万有引力F=m
4π2
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