2009年10月6日,原香港中文大学校长、“光纤之父”高锟被宣布获得诺贝尔物理学奖.早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命

◎ 题目

2009年10月6日,原香港中文大学校长、“光纤之父”高锟被宣布获得诺贝尔物理学奖.早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”.假设高锟星的公转周期为T(T>1年),轨道半径为R,万有引力常量为G,则(  )
A.高锟星公转的线速度大于地球公转的线速度
B.由上述数据可计算出太阳的质量
C.由上述数据可计算出太阳和高锟星之间的引力
D.地球和高锟星的轨道半径之比为
3
1
T2

◎ 答案

A、根据万有引力提供向心力得:
GMm
R2
=
m?2R
T2

T=2π

R3
GM

高锟星的公转周期为T(T>1年),
所以高锟星的轨道半径大于地球轨道半径,
根据万有引力提供向心力得:
GMm
R2
=
mv2
R

v=

GM
R

高锟星的轨道半径大于地球轨道半径,
所以高锟星公转的线速度小于地球公转的线速度.故A错误.
B、根据万有引力提供向心力得:
GMm
R2
=
m?2R
T2

M=
2R3
GT2
,故B正确.
C、因为不知道高锟星的质量,所以无法计算出太阳和高锟星之间的引力.故C错误.
D、根据万有引力提供向心力得:
GMm
R2
=
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