两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则（1）a、b两卫星运行的线速度大小之比Va：Vb是多少？（2）a、b两卫星
◎ 题目
| 两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则 （1）a、b两卫星运行的线速度大小之比Va：Vb是多少？ （2）a、b两卫星的周期之比Ta：Tb是多少？ （3）a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比ga：gb是多少？ |
◎ 答案
| 设地球的质量为M，a、b卫星质量分别为ma、mb，线速度分别为va、vb，周期分别为Ta、Tb，a、b卫星所在轨道处的重力加速度分别为ga、gb （1）由万有引力提供向心力： 对a卫星：
对b卫星：
解①②两式得：
（2）由圆周运动的规律：T=
Ta=
Tb=
解④⑤两式得：
代入③得：
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