“探月热”方兴未艾,我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空,“嫦娥三号”预计在2013年发射升空.假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2;

◎ 题目

“探月热”方兴未艾,我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空,“嫦娥三号”预计在2013年发射升空.假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2;地球与月球均视为球体,其半径分别为R1、R2;地球表面重力加速度为g.则(  )
A.月球表面的重力加速度为
gG1
G2
B.月球与地球的质量之比为
G1
R22
G2
R21
C.月球卫星与地球卫星最大环绕速度之比为

G1R2
G2R1
D.“嫦娥三号”在月球表面做匀速圆周运动的周期为2π

G1R2
gG2

◎ 答案

A、该卫星在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2
地球表面处的重力加速度为g,
根据重力表达式G=mg得:月球表面处的重力加速度为
gG2
G1
.故A错误.
B、忽略星球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式
GMm
R2
=mg
M=
gR2
G
 
已知地球半径为R1,月球半径为R2
所以月球的质量与地球的质量之比
G2R22
G1R12
,故B错误.
C、最大环绕速度v=

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