◎ 题目

宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ．试证明ρT2=k（万有引力恒量G为已知，k是恒量）

◎ 答案

证明：设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有 GMm R2 =m 4π2 T2 R 即M= 4π2R3 GT2   ① 又行星密度ρ= M V = M 4 3 πR3 ② 将①代入②得 ρT2= 3π G =k证毕

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ．试证明ρT2=k（万有引力恒量G为已知，k是恒量）…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。