不可回收的航天器在使用后,将成为太空垃圾.如图是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图,对此有如下说法,正确的是()A.离地越低的太空垃圾运行周期越小B.离地越高的太空垃圾运行

◎ 题目

不可回收的航天器在使用后,将成为太空垃圾.如图是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图,对此有如下说法,正确的是(  )
A.离地越低的太空垃圾运行周期越小
B.离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C.由公式v=

gr
得,离地越高的太空垃圾运行速率越大
D.太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞
魔方格

◎ 答案

设地球质量为M,垃圾质量为m,垃圾的轨道半径为r;
A、由牛顿第二定律可得:G
Mm
r2
=m(
T
)2
r,垃圾的运行周期:T=2π

r3
GM

∵2、π、G、M是常数,∴r越小,即离地越低的太空垃圾运行周期越小,故A正确;
B、由牛顿第二定律可得:G
Mm
r2
=mω2r,垃圾运行的角速度ω=

GM
r3

∵G、M是常数,∴轨道半径越大,即离地越高的垃圾的角速度越小,故B正确;
C、由牛顿第二定律可得:G
Mm
r2
=m
v2
r
,垃圾运行的线速度v=

GM
r

∵G、M是常数,∴轨道半径越大,即离地越高的垃圾线速度越小,故C错误;
D、由线速度公式v=

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