某行星的质量约为地球质量的12,半径约为地球半径的16,那么此行星表面的重力加速度与地球的表面的重力加速度之比为______;此行星的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之

◎ 题目

某行星的质量约为地球质量的
1
2
,半径约为地球半径的
1
6
,那么此行星表面的重力加速度与地球的表面的重力加速度之比为______;此行星的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______.

◎ 答案

在表面由重力等于万有引力  mg=G
mM
R2
 得  g=G
M
R2

                则:
g
g
=
M
M
×
R2火
R2地
=
18
1
 
      设第一宇宙速度为v,则由 m
v2
R
=G
mM
R2
 得:v=

GM
R

                              则
v
v
=

M
M
×
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