◎ 题目

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为R的均匀球体．求： （1）火星表面的重力加速度； （2）求卫星第二次落到火星表面时速度的大小，不计火星大气阻力．

◎ 答案

（1）根据万有引力提供向心力有：G Mm r2 =mr( 2π T )2． 根据万有引力等于重力得，mg=G Mm R2 =mg 联立两式解得g= 4π2r3 T2R2 ． （2）根据动能定理得， mgh= 1 2 mv2- 1 2 mv02 解得v= v 20 + 8π2r3 T2R2 h ． 答：（1）火星表面的重力加速度为 4π2r3 T2R2 ． （2）卫星第二次落到火星表面时速度的大小为v= v 20 + 8π2r3 T2R2 h ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。