国防科技工业局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三号”将于2013年下半年择机发射．我国已成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，月
◎ 题目
| 国防科技工业局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三号”将于2013年下半年择机发射．我国已成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0． （1）请推导出“嫦娥二号”卫星离月球表面高度的表达式； （2）地球和月球的半径之比为
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◎ 答案
（1）“嫦娥一号”星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，
在月球表面，根据万有引力等于重力列出等式：
卫星在环月圆轨道绕行n圈，飞行时间为t，所以T=
r=R0+h ④ 由①②③④解得：h=
（2）在星球表面，根据万有引力等于重力列出等式
ρ=
已知地球和月球的半径之比为
由⑤⑥⑦解得地球和月球的密度之比
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