◎ 题目

设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，飞船在Q处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，求地球与太阳间的万有引力大小． （设太阳与地球的万有引力作用不改变飞船所受恒力F的大小和方向，飞船到地球表面的距离远小于地球与太阳间的距离）

◎ 答案

设一年时间为T，则三个月的时间为 1 4 T，三个月时间地球绕太阳转过90°角， 若地球到太阳的距离为r，则由几何关系得DQ= 2 r a= F m 而DQ=PQ-PD= 1 2 a( 5 4 T)2- 1 2 aT2= 9FT2 32m 解得：r=r= 9 2 FT2 64m 故所求F引 =M 4π2r T2 = 9 2 π2FM 16m 答：地球与太阳间的万有引力大小为= 9 2 π2FM 16m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，飞船在Q处…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。