◎ 题目

美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星--“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，半径是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．根据以上信息，下列推理中正确的是（　　） A．若能观测到该行星的轨道半径，可求出所绕恒星的质量 B．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径 C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径 D．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

◎ 答案

A：万有引力提供该行星运动的向心力： GMm r2 =m 4π2r T2 ，中心天体的质量：M= 4π2r3 T2 ．能观测到该行星的轨道半径，可求出所绕恒星的质量．故A正确； B：由M= 4π2r3 T2 ，得：r3= GMT2 4π2 ，轨道的半径与该行星的密度和半径无关，故B错误； C：由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半径，无法求出该行星的轨道半径，故C错误； D：根据星球表面万有引力等于重力得：mg= GMm R2 ，M= 4 3 πR3?ρ 得：g= G? 4 3 πR3?ρ R2 = 4 3 πρGR 若该行星的密度与地球的密度相等，半径是地球的2.4倍．已知万有引力常量，所以可以求出表面该行星的重力加速度，故D正确 故选：AD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星--“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。