“嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r,则由此可得月亮质量的表达式为______(万有引力恒量为G);若能测得月球表面的重力加速度为g,月球的半径为R则月亮质量的表达式

◎ 题目

“嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r,则由此可得月亮质量的表达式为______(万有引力恒量为G);若能测得月球表面的重力加速度为g,月球的半径为R则月亮质量的表达式为______.

◎ 答案

(1)设月球质量为M,“嫦娥一号”质量为m,向心力为F,速度为v;
   据万有引力定律得  F=G
Mm
r2
  ①
   据运动学规律得    F=m
v2
r
   ②
                     v=
2πr
T
    ③
   联立①②③可得    M=
4π2r3
GT2

   故月球质量的表达式为
4π2r3
GT2

  (2)设月球质量为M,“嫦娥一号”质量为m,重力为F,在月球表面万有引力可看做重力;
    重力为:F=mg      ①
    万有引力为   F=G
Mm
R2
    ②
    联立①②得    M=
gR2
G

    故月球质量的表达式为
gR2
G

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题““嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r,则由此可得月亮质量的表达式为______(万有引力恒量为G);若能测得月球表面的重力加速度为g,月球的半径为R则月亮质量的表达式…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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