◎ 题目

某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求： （1）行星的质量； （2）卫星的加速度； （3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的 1 10 ，则行星表面的重力加速度是多少？

◎ 答案

（1）设行星的质量为M，由行星对卫星的万有引力提供向心力得 G Mm r2 = m4π2 T2 r=ma① 解之得 M= 4π2r3 GT2 （2）由①式得到卫星的加速度 a= 4π2r T2 （3）设行星表面的重力加速度为g，行星半径为R，则行星表面物体的重力等于行星对物体的万有引力，即 G Mm′ R 2  =m′g 由题意 R=0.1r 由以上得 g= 400π2r T2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：（1）行星的质量；（2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的110，则行星表面的重力加速度是多…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。